vb@rchiv · Tipps & Tricks · Wahrscheinlichkeit eines Falles

Rubrik: Variablen/Strings · Algorithmen/Mathematik | VB-Versionen: VB.NET

21.05.08

Wahrscheinlichkeit eines Falles Kleine Funktion um die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Falls zu ermitteln. Dabei handelt es sich um die sog. Binominalverteilung. Sie Funktioniert nur bei Fällen "ohne zurücklegen" also nicht etwa bei der Wahrscheinlichkeit von Lottozahlen.
Autor: Gil Engel	Bewertung:	Views: 11.801
ohne Homepage	System: WinNT, Win2k, WinXP, Win7, Win8, Win10, Win11	Beispielprojekt auf CD

Vielleicht haben Sie sich mal gefragt wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist etwa zwei Sechsen nacheinander zu würfeln und wussten nicht ganz weiter. Diese recht einfache Funktion macht dies ganz einfach möglich. Alles was an Code dafür nötig ist sind nur diese kleinen Funktionen:

Private Function BerechneWahrscheinleichkeit(ByVal Versuche As Integer, _
  ByVal ErhoffteTreffer As Integer, _
  ByVal WahrscheinlichkeitVonTreffer As Single) As Double
 
  Dim Ergebnis As Double
  Ergebnis = nüberK(Versuche, ErhoffteTreffer) * _
    WahrscheinlichkeitVonTreffer ^ ErhoffteTreffer * _
    (1 - WahrscheinlichkeitVonTreffer) ^ (Versuche - ErhoffteTreffer)
  Return Ergebnis
End Function

' Hilfsfunktionen
Private Function Fakultät(ByVal Zahl As Integer) As Double
  Dim Ergebnis As Double = 1
  For a As Integer = 1 To Zahl
    Ergebnis *= a
  Next
  Return Ergebnis
End Function

Private Function nüberK(ByVal n As Integer, ByVal K As Integer) As Long
  Dim Ergebnis As Double
  Ergebnis = Fakultät(n) / (Fakultät(K) * Fakultät(n - K))
  Return Ergebnis
End Function

Wollen sie jetzt etwa wissen wie hoch die Wahrscheinlichkeit für zwei Sechsen in Fünf Würfen ist, rufen sie einfach die Funktion BerechneWahrscheinleichkeit mit den Parametern auf und erhalten das Ergebnis:

' Wahrscheinlichkeit für 2 Sechsen in 5 Würfen
Dim Ergebnis As Double = BerechneWahrscheinleichkeit(5, 2, 0.166667)

Die 5 steht für für unsere Würfe, die 2 für die gewünschten Treffer, und 0.166667 ist einfach 1/6, denn ein Würfel hat 6 Seiten und nur auf einer davon ist eine 6 also 1/6.
Und nun viel Spaß mit dieser Funktion.