Normalverteilte Zufallszahlen Generieren Sie normalverteilte Zufallszahlen, wie sich auch in der Natur vorkommen! Wie? Das erfahren Sie hier.
Autor:   Malte Treckmann	Bewertung:     [ Jetzt bewerten ]	Views:  4.241
ohne Homepage	System:  Win9x, WinNT, Win2000, WinXP, Vista	kein Beispielprojekt

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Mit der von Visual Basic zur Verfügung gestellten Rnd-Funktion können gleichverteilte Zufallszahlen erzeugt werden. Die Funktion "rnd_gauss()" hingegen generiert normalverteilte Zufallszahlen, wie sie auch in der Natur vorkommen und beispielsweise bei Simulationen benötigt werden.

Die erwarteten Uebergabeparameter sind:
m - Mittelwert
s - Varianz
Border - Bereich um den Mittelwert

Beispiel: Es soll die Körpergrösse von erwachsenen Maennern simuliert werden; die Parameter könnten dann so aussehen:

• Mittelwert = 185cm
• Varianz = 0,2
• Border = 20 cm

Mit den Parametern m = 0 und s = 1 können mit "rnd_gauss()" auch standardnormalverteilte Zufallszahlen (= Spezialfall der Normalverteilung) erzeugt werden.

Literatur:
Stoecker, Taschenbuch mathematischer Formeln und Verfahren, S. 737

Diesen Tipp können Sie ausprobieren, indem Sie ein neues Projekt erstellen, welches nur aus einem Modul besteht. Kopieren Sie anschließend den folgenden Code in das Modul.

Sub Main()
  Dim FileNumber As Integer
  Dim s As String
  Dim i As Long
 
  FileNumber = FreeFile      
  Open "ausgabe.txt" For Output As #FileNumber
  For i = 1 To 10000
    Print #FileNumber, CStr(rnd_gauss(185, 0.2, 20))
  Next i
  Close #FileNumber
End Sub

Function rnd_gauss(m, s, Border As Double) As Double
  Dim X As Double
  Dim Y As Double
  Dim WD As Double
 
  ' m - Erwartungswert
  ' s - Varianz
  ' WD - Wahrscheinlichkeitsdichte
 
  Randomize (Timer)    
  Do
    X = 2 * Border * Rnd + (m - Border)
    Y = Rnd
    DoEvents
    WD = (Sqr(2 * 3.1415 * s) ^ (-1)) * Exp(-((X - m) ^ 2) / 2 * s)
  Loop Until Y < WD
 
  rnd_gauss = X
End Function

Die Werte werden dann in der Textdatei "ausgabe.txt" ausgegeben. Sie lassen sich anschaulich in einem Histogramm darstellen. Wie ein solches Histogramm erstellt wird, zeigt der ebenfalls eingesandte Tipp "Histogramm erstellen".