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Re: .NET und die sehr großen Zahlen
Autor: Preisser
Datum: 03.09.11 12:40
Hallo, Tomahawk schrieb: Zitat: die Grenzen des Taschenrechners habe ich noch nicht ausgereizt...aber dieses Ergebnis 1,0597021063087308977720495167035e+9230 habe ich eben mal mit 230768^1721 ausrechnen lassen und es kommt dicht ran. Ich glaube, dir fehlen da einige Grundlagen. Eine solche angezeigte Zahl hat nicht wirklich 9000 Stellen, sondern es werden nur eine bestimmte Anzahl an Ziffern gespeichert (Mantisse), sowie um wieviel Stellen das Komma verschoben werden muss (daher der Name "Gleitkommazahl"). Eine Double beispielsweise besteht aus 1 Vorzeichenbit, 52 Mantissenbits sowie 11 Bits für die Charakteristika. Gleitkomazahlen sind somit nicht exakt, sondern stellen den Wert nur ungefähr da (siehe auch hier). Ganzzahlen dagegen sind exakt, haben aber eben nur einen bestimmten Wertebereich, der sich aus der Anzahl der verwendeten Bits ergibt. Ein Long z.B. besteht aus 64 Bits, also kann es 2^64 Werte darstellen (durch Verwendung des Zweier-Komplements ergibt das einen Wertebereich von -2^63 bis +2^63-1). Das hat eigenltich nichts damit zu tun, dass .Net damit überfordert wäre, sondern das liegt an den in den Prozessor eingebauten Zahlentypen. BigInteger kann zwar mit beliebig großen Zahlen rechnen, das ist aber langsamer als die Standard-Zahlentypen (vor allem, wenn mit sehr großen Zahlen gerechnet wird). Ich kann mir allerdings auch nicht vorstellen, dass bei irgend einer Verschlüsselung solch große Zahlen entstehen würden. Für die Berechnung (a^b mod n) mit großen b, wie sie bei RSA anfallen kann, verwendet man die von Snof beschriebene Technik (bzw. mit einer Abwandlung, dass man die erhaltenen Zahlen quadriert, damit weniger Schleifendurchläufe nötig sind), sodass die Zahlen erst gar nicht so groß werden können. Beitrag wurde zuletzt am 03.09.11 um 13:33:12 editiert.

.NET und die sehr großen Zahlen	2.292	Tomahawk	02.09.11 14:43
Re: .NET und die sehr großen Zahlen	1.707	Preisser	02.09.11 14:49
Re: .NET und die sehr großen Zahlen	1.729	DaveS	02.09.11 15:13
Re: .NET und die sehr großen Zahlen	1.571	FZelle	02.09.11 15:41
Re: .NET und die sehr großen Zahlen	1.616	Snof	02.09.11 22:27
Re: .NET und die sehr großen Zahlen	1.568	Tomahawk	03.09.11 12:20
Re: .NET und die sehr großen Zahlen	1.653	Preisser	03.09.11 12:40
Re: .NET und die sehr großen Zahlen	1.739	Preisser	03.09.11 15:30
Re: .NET und die sehr großen Zahlen	1.540	DaveS	03.09.11 16:52
Re: .NET und die sehr großen Zahlen	1.556	Preisser	03.09.11 17:02
Re: .NET und die sehr großen Zahlen	1.557	DaveS	03.09.11 17:33
Re: .NET und die sehr großen Zahlen	1.580	Preisser	03.09.11 19:06

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