Hallo Mathematiker
zur Zeit beschäftige ich mich mal wieder mit dem OpenStreetMap Kartenmaterial. Genauer gesagt, ich baue einen nativen Viewer, der direkt die einzelnen Tiles (Kacheln) der OSM TileServer downloaded, zusammenmontiert und visualisiert. Eine Kachel hat eine Größe von 256 x 256 Pixel.
Dazu wird einer Funktion die Koordinate und den Zoomlevel übergeben. Die Funktion liefert den TileX und TileY Wert zurück, woraus dann die Download-URI erzeugt wird. TileX und TileY sind Double-Werte, die ebenfalls den Offset der Koordinate relativ zur linken oberen Ecke des Tiles beinhalten. Somit kann ich einen exakten Punkt auf der Karte bestimmen. Das funktioniert soweit problemlos. Die Formel dazu kommt aus dem OSM Wiki, bzw. aus den OSM Foren.
http://wiki.openstreetmap.org/wiki/Slippy_map_tilenames
Friend Shared Function LongLatToTile(lon As Double, lat As Double, zoom As _
Integer) As Point
Dim lon_rad As Double = DegreeToRadian(lon)
Dim lat_rad As Double = DegreeToRadian(lat)
Dim n As Double = Math.Pow(2.0, zoom)
Dim tileX As Double = ((lon + 180) / 360) * n
Dim tileY As Double = (1 - (Math.Log(Math.Tan(lat_rad) + 1.0 / Math.Cos( _
lat_rad)) / Math.PI)) * n / 2.0
Return New Point(tileX, tileY)
End Function
Friend Shared Function DegreeToRadian(ByVal degree As Double) As Double
Return (Math.PI / 180) * degree
End Function Beispielsweise liefert die Funktion bei meinem Heimatort mit der Koordinate Longitude=6.06194, Latitude=50.81686, Zoom=16 den Point(33871,5424995556;21992,8524077128) zurück. Wie gesagt, bis hierhin kein Problem.
Aber, wie bekomme ich eine Umkehrfunktion hin, die mir aus TileX, TileY und Zoom wieder eine Koordinate liefert? Ich muss gestehen, dass das meine mathematischen Fähigkeiten übersteigt, denn da habe ich wohl in der Schule gefehlt.
Im OSM Wiki gibt es eine Funktion, die allerdings nur die Koordinate der linken oberen Ecke des Tiles zurückliefert und den Offset dabei nicht berücksichtigt.
Friend Shared Function TileToLongLat(tile_x As Double, tile_y As Double, _
zoom As Integer) As Point
Dim p As Point = New Point()
Dim n As Double = Math.PI - ((2.0 * Math.PI * tile_y) / Math.Pow(2.0, _
zoom))
p.X = CSng((tile_x / Math.Pow(2.0, zoom) * 360.0) - 180.0)
p.Y = CSng(180.0 / Math.PI * Math.Atan(Math.Sinh(n)))
Return p
End Function Ich hoffe, mir kann jemand helfen...
Gru?
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Snoopy sagt - vb@rchiv find ich gut...
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