For Zaehler=1 to höchstemIndex 
     kanalnr=FreeFile  <-------Na, was passiert hier? 
     Open App.Path & "datei.dat" For Random as #kanalnr    <----- und hier?
     Put #kanalnr,datensatznr,arBeispiel(zaehler) 
Close #kanalnr 
 
Das müßte so gehen:
 
kanalnr = FreeFile
Open App.Path & "Datei.Dat" For Random As #kanalnr
     For Zaehler = 1 To höchstemIndex
          Put #kanalnr, Zaehler, arBeispiel(zaehler)
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Close #kanalnr