Do Until EOF(fnum) 
    'Zeile öffnen 
     Line Input #fnum, strZeile 
     'Zeile der Textbox hinzufügen 
     frmMain.txtDatei.Text = strZeile & vbCrLf  <--- genau hier!
Loop
 
Und so siehts gut aus:
 
Do Until EOF(fnum) 
'Zeile öffnen 
Line Input #fnum, strZeile 
'Zeile der Textbox hinzufügen 
frmMain.txtDatei.Text = frmMain.txtDatei.Text & strZeile & vbCrLf 
Loop