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Fortgeschrittene Programmierung
Re: Mathematische Knobelei 
Autor: Frank1
Datum: 23.04.03 21:56

Hallo MrByte...

wenn deine Frage darauf hinausläuft das es sich um eine Permutation handelt, also daraufhin
das in einer Grundmenge von [n] Elementen eine bestimmte Anzahl von Kombinationen ermittelt
werden kann, dann kann die Ziehung auf das Urnenmodell : (Wie aus einer Urne mit [n]
Kugeln werden diese der Reihe nach gezogen und hinterlegt.) herangezogen werden.
D.h. Zu einer [n] - Menge als Bspl. gibt es : Als Bspl. Formel :
p(n) = n * (n-1) * (n-2) ... 3 * 2 * 1 Permutationen...

Als Beispiel :
Wie in deiner Frage:

abcd abdc acbd acdb adbc adcb bacd badc usw....
das sind im Ergebnis bei Fortsetzung : p(4) = 4 * 3 * 2 * 1 = 24
Statt n(n - 1) ... 2 * 1 kannst du auch kürzer schreiben n! (als gelesen n-Fakultät). D.h.
es ist p(n) = n!. Hier könnte die Geltung der Fakultäten angeführt werden.
Allgemein gilt aber :
(n +1) = (n + 1) * n!
oder man setzt im Einklang :
0! = 1; 1! = 1 Für große [n] ist näherungsweise die Stirlingsche Formel relevant.
Die mathematische Angelegenheit geht weiter mit den Permutationen mit Wiederholungen...
aber der Einfachheithalber hier einige Links...:

http://home.t-online.de/home/vbwork/mai02/permutat.htm
http://home.t-online.de/home/Young.Blood/quelle05/002.htm

oder die im VBArchiv integrierte Suchmaschine verwenden und nach :
<Rekursive Permutation> suchen ...

MfG
Frank
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Mathematische Knobelei615MrByte23.04.03 18:09
Re: Mathematische Knobelei409ModeratorMartoeng23.04.03 18:22
Re: Mathematische Knobelei138Frank123.04.03 21:56
Re: Mathematische Knobelei320MrByte24.04.03 10:58
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Re: Mathematische Knobelei78Zardoz30.04.03 13:10

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