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Re: Geraden schneiden?
Autor: ThAlb
Datum: 25.09.03 10:00
Hallo Andi! Für dieses Problem ist wohl die Vektorrechnung am geeignetsten. P1 = (P1x, P1y) und P2 = (P2x, P2y) seien die beiden Punkte, r1 = (r1x, r1y) und r2 = (r2x, r2y) die zugehörigen Richtungen, a1 und a2 sind Skalare. Dann ist nur folgende Gleichung zu lösen p1 + a1*r1 = p2 + a2*r2 Lösung ist a2 (r2x*r1y/r1x-r2y) = (p2y-p1y)+(p1x-p2x)*r1y/r1x Nun sind mehrere Fälle zu unterscheiden: 1. r1x = 0, r2x = 0 -> Die beiden Geraden sind parallel oder identisch. 2. r1x = 0, r2x<>0 -> vertausche die Punkte und beginne von vorne 3. r1x<>0, r2x*r1y/r1x = r2y -> Die beiden Geraden sind parallel oder identisch. 4. Sonst -> a2 = ((p2y-p1y)+(p1x-p2x)*r1y/r1x) / (r2x*r1y/r1x-r2y) Der Schnittpunkt ist p2+a2*r2 = (p2x+a2*r2x, p2y+a2*r2y) Ist a2=0 dann sind beide Punkte gleich, bei a2>0 liegt der Schnittpunkt von P2 aus gesehen in Richtung des Winkels, sonst in der entgegengesetzten Richtung. Bei Richtung und Nullpunkt der Winkel wie in Deiner Graphik, Nullpunkt oben links (d. H. S=(10, 4) und nicht (4, 10)...), ergeben sich die Richtungsvektoren zu r = (sin w, -cos w). Wenn ich mich nicht verrechnet oder verschrieben habe sollte es so gehen... Viele Grüße Th.

Geraden schneiden?	713	RiverRaid	24.09.03 17:19
Re: Geraden schneiden?	401	ThAlb	25.09.03 10:00
Re: Geraden schneiden?	345	RiverRaid	25.09.03 21:00
Re: Geraden schneiden?	345	ThAlb	26.09.03 09:07
Re: Geraden schneiden?	381	RiverRaid	26.09.03 22:14

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