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Re: Mathegenie gesucht
Autor: HarryC
Datum: 15.02.06 17:07
Hallo met, hier mal ein Code, der sich mit diesem Thema auseinander zu setzen scheint. Ich habe mir den nicht im Detail angesehen, wie hier eine Lösung gefunden werden soll. Mein Vorschlag: Ich versuche, ein rechtwinkliges Dreieck zu konstruieren. Zwei Ecken dieses Dreiecks werden durch die jeweiligen Mittelpunkte (M1 und M2) der Kreise (K1 und K2) gebildet. Im weiteren bezeichne ich die Punkte, an denen die Tangente jeweils den Kreis berührt, als Tangentialpunkte T1 und T2. Da die Richtungsvektoren von M1 zu T1 bzw. M2 zu T2 parallel sein müssen, kann ich den dritten Punkt meines konstruierten Dreiecks durch dessen Entfernung von M1 dadurch berechnen, daß ich den Radius des kleineren Kreises (hier angenommen als R2) vom größeren R1 abziehe. Damit habe ich gleichzeitig an diesem dritten Punkt des Dreiecks einen rechten Winkel. Der Innenwinkel alpha am Mittelpunkt M1 wäre demnach der arccos ( (R1-R2) / L), wobei L die Distanz von M1 und M2 ist. Da nunmehr der Innenwinkel bekannt ist, wird es einfacher sein, den Tangentialpunkt T1 zu berechnen. Mit Hilfe des Tangentialpunkts läßt sich der (Richtungs-)Vektor vom Mittelpunkt zum Tangentialpunkt berechnen. Mit Hilfe des Skalarprodukts läßt sich dann von diesem Richtungsvektor der der Tangente berechnen. Diese Gerade berührt dann auch den Kreis K2 tangential. Der dortige Berührungspunkt läßt sich entweder gleichfalls über den zuvor gefundenen Winkel oder aber durch den Schnitt zwischen Tangente und Kreis K2 berechnen. Hoffentlich gibt es irgendwo noch eine elegantere Lösung ... HarryC

Mathegenie gesucht	1.068	met	15.02.06 10:11
Skizze?	854	skydeck	15.02.06 10:14
Re: Mathegenie gesucht	808	RapID23o5	15.02.06 10:20
Re: Mathegenie gesucht	906	met	15.02.06 10:37
Re: Mathegenie gesucht	870	met	15.02.06 11:12
Re: Mathegenie gesucht	1.068	HarryC	15.02.06 17:07

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