Rubrik: Variablen/Strings · Algorithmen/Mathematik | VB-Versionen: VB4, VB5, VB6 | 24.10.02 |
Brüche kürzen Dieses Beispiel zeigt, wie man VB dazu große mathematische Brüche auf den kleinsten Nenner zu bringen. | ||
Autor: Thomas Jank | Bewertung: | Views: 24.670 |
ohne Homepage | System: Win9x, WinNT, Win2k, WinXP, Win7, Win8, Win10, Win11 | Beispielprojekt auf CD |
Wie oft saß ich schon vor Rechenaufgaben, deren Ergebnis drei- oder nochmehr stellige Brüche enthielten. Als braver Fachoberschüler liefert man seinem Mathe-Lehrer natürlich Brüche nur als gnadenlos zusammengekürzte Ergebnisse.
Leider ist es bei hohen Zahlen kaum noch möglich die maximale Kürzbarkeit auf den ersten Blick zu erkennen.
Also kam mir die Idee doch den Rechner für mich arbeiten zu lassen. Bin ja schließlich ein fauler Mensch
Die Kernfunktion läßt sich übrigens auch ohne Weiteres auf programmierbaren Taschenrechnern umsetzen. Ich beginne mit dem Anlegen der Hauptform, um auf sinnvolle Weise auf Fehleingaben des Benutzers zu reagieren, noch bevor die Kernfunktion ins Spiel kommt. Enthalten sind vier Textfelder, zwei Lines (Bruchstriche), ein Labelfeld und ein Commandbutton.
Private Sub cmdKürzen_Click() Dim dblZähler As Double Dim dblNenner As Double Dim dblZählerNeu As Double Dim dblNennerNeu As Double Dim dblGGT As Double txtZähler1.Visible = False Line2.Visible = False txtNenner1.Visible = False lblAntwort.Caption = "" ' Falscheingaben abfangen (Text) If (IsNumeric(txtZähler.Text) = False) Or _ (IsNumeric(txtNenner.Text) = False) Then lblAntwort.Caption = "Geben sie einen gültigen Bruch ein!" Exit Sub End If ' Kommazahlen abfangen If (Int(txtZähler.Text) = txtZähler.Text = False) Or _ (Int(txtNenner.Text) = txtNenner.Text) = False Then lblAntwort.Caption = "Argument ist keine Ganzzahl." Exit Sub End If dblZähler = txtZähler.Text dblNenner = txtNenner.Text ' Null abfangen If dblNenner = 0 Then lblAntwort.Caption = "Division durch Null ist verboten!" End If If dblZähler = 0 Then lblAntwort.Caption = "Dieser Bruch stellt die Zahl -0- dar." Exit Sub End If ' Ganze Zahlen abfangen If dblZähler / dblNenner = Int(dblZähler / dblNenner) Then lblAntwort.Caption = "Dieser Bruch stellt die Zahl -" & _ dblZähler / dblNenner & "- dar." Exit Sub End If
Der vorstehende Code hat lediglich die Aufgabe, Falscheingaben und Sonderformen von Brüchen abzufangen. Die eigentliche Rechnerei beginnt erst nach Ausschluß dieser Sonderfälle.
' Immer noch "Sub cmdKürzen" ' Bruch kürzen, Ergebnisausgabe dblGGT = Kürzen(dblZähler, dblNenner) If dblGGT = 1 Then lblAntwort.Caption = "Dieser Bruch läßt sich nicht kürzen." Else lblAntwort.Caption = "Dieser Bruch läßt sich mit -" & _ dblGGT & "- kürzen." txtZähler1.Text = dblZähler / dblGGT txtNenner1.Text = dblNenner / dblGGT txtZähler1.Visible = True Line2.Visible = True txtNenner1.Visible = True End If End Sub
Nun die Kernfunktion
Ich habe bewußt darauf verzichtet die Funktion MOD zu verwenden, da diese Funktion intern nur mit LONG-Daten arbeiten kann. Ein Überlauffehler tritt schon bei Zahlen von wenigen Tausend auf.
Public Function Kürzen(tmpZähler As Double, _ tmpNenner As Double) As Double ' Das Abfangen von Nullwerten, Texteingaben und ' Kommazahlen erfolgte bereits im aufrufenden ' Programmcode, da dort die Interaktion mit dem ' Benutzer besser gesteuert werden kann. Somit wird ' der Code modular gehalten und die Funktion ist ohne ' Änderung wiederverwendbar. Dim dblTeiler As Double Select Case tmpZähler - tmpNenner Case Is > 0 ' Zähler ist größer ' Ist der Nenner bereits ein Teiler des Zählers? If tmpZähler / tmpNenner = Int(tmpZähler / tmpNenner) Then Kürzen = tmpNenner Exit Function End If ' Wenn nicht, ist der ggT maximal so groß wie ' die Hälfte des Nenners ' + 2, um auch kleine Nenner, wie 3 berechnen ' zu können For dblTeiler = (Int(tmpNenner / 2) + 2) To 2 Step -1 ' Rechenzeit für andere Prozesse freigeben. DoEvents ' Wichtig bei großen Zahlen! If tmpNenner / dblTeiler = Int(tmpNenner / dblTeiler) Then If tmpZähler / dblTeiler = Int(tmpZähler / dblTeiler) Then Kürzen = dblTeiler Exit Function End If End If Next dblTeiler Case Is < 0 ' Nenner ist größer If tmpNenner / tmpZähler = Int(tmpNenner / tmpZähler) Then Kürzen = tmpZähler Exit Function End If For dblTeiler = (Int(tmpZähler / 2) + 2) To 2 Step -1 DoEvents If tmpZähler / dblTeiler = Int(tmpZähler / dblTeiler) Then If tmpNenner / dblTeiler = Int(tmpNenner / dblTeiler) Then Kürzen = dblTeiler Exit Function End If End If Next dblTeiler End Select ' Rückgabewert bei nichtkürzbaren Brüchen; ' 1 ist mathematisch korrekter als der ' Standardrückgabewert 0 Kürzen = 1 End Function
Viel Spaß damit, wer auch immer sowas gebrauchen kann