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VB.NET - Fortgeschrittene
Re: Mathematische Herausforderung? 
Autor: EdelSpammer
Datum: 04.12.05 18:37
Hannes H. schrieb:
Zitat:

Hallo

Danke für deine Antwort.

Ganz habe ich es noch nicht durchgeblickt.
Also eingegeben werden Punkte als Koordinaten (x,y). Diese
werden dann als Polygon "gezeichnet".

Dann wird ein Punkt angegeben (x,y).

Ist dieser Punkt innerhalb des Polygons?

Ein kleines Beispiel hast du eventuell? Wäre nett. Gauss
Berechnungen hatte ich noch nie


also ... im 2d-raum:
du hast ein dreieck in der ebene ... bestehend aus drei A, B, C punkten (x,y)
und einen punkt D (x,y) in der gleichen ebene ... lol

einen abstand zwischen 2 punkten rechnest du dir mit der pythagoräischen formel:

L = ( [ x0 - x1] ^2 + [y0-y1]^2) ^0.5 aus.

berechne alle drei strecken im dreieck ABC aus. also AB, AC, BC.

danach; fläche des dreiecks ABC ausrechnen ... also ...

dazu erst den hilfswert S ausrechen...
S= [ L(AB) + L(AC) + L(BC) ] / 2

die fläche A0 des dreiecks ABC, ergibt sich aus der formel...

A0 = { [S-L(AB)] * [S-L(AC)] * [S-L(BC)] } ^ 0.5


jetzt machst du das ganze auch noch für die dreiecke ABD, ACD und BCD
(also mit dem zu untersuchenden punkt dreiecke bilden.

für die dreiecke dann die flächen A1, A2 und A3 ausrechnen...

IF A1+A2+A3 = A0 THEN...
punkt Innerhalb des dreieckes
ELSE IF A1+A2+A3 > A0 THEN
punkt ausserhalb des dreieckes
END IF
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