Schnittpunkt zweier Geraden ausrechnen Berechnen Sie den Schnittpunkt zweier Geraden in der Form y = mx + t
Autor:   E7	Bewertung:     [ Jetzt bewerten ]	Views:  22.672
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So ein richtiger Tipp ist es eigentlich gar nicht - die Berechnung erfolgt in einer ganz kurzen Zeile... Der Rest ist lediglich Dekoration...

Als Erstes erkläre ich mal, worum es geht. Wir nehmen einfach zwei Geraden und setzen diese gleich:

m1x + t1 = m2x + t2

Das Ganze wird wie bei Gleichungen üblich nach X aufgelöst:

m1x - m2x = t2 - t1

Nun mal praktisch: Wir haben die Geraden y = 1x + 2 und y = 3x + 4:

1x + 2 = 3x + 4
1x - 3x = 4 - 2

Soweit der Stand wie oben. Nun kann man das noch ausrechnen:

-2x = 2

Das x muss 1x sein, nicht -2x, also teilen wir alles durch -2:

x = 2 / -2
x  = -1

Nun das Ganze noch in eine nette Funktion verpackt:

Public Function Schnittpunkt(m1 As Double, _
  t1 As Double, _
  m2 As Double, _
  t2 As Double) As Double
 
  ' Schnittpunkt berechnen
  Schnittpunkt = (t2 - t1) / (m1 - m2)
End Function

Und nutzbar ist unsere neue Funktion:

' y = 1x + 2  |  y = 3x + 4
MsgBox Schnittpunkt(1, 2, 3, 4)

' y = 1x + 2  |  y = 1x + 2
MsgBox Schnittpunkt(1, 2, 1, 2)

' y = 1x + 2  |  y = 1x + 3
MsgBox Schnittpunkt(1, 2, 1, 3)

Hinweis:
Im zweiten Fall bekommen Sie den Fehler "6 Überlauf" - die Geraden liegen aufeinander. Die dritte Msgbox kommt nicht zu Stande, da Fehler "11 Division durch 0" uftritt - die Geraden sind parallel zueinander.