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Rubrik: Variablen/Strings · Algorithmen/Mathematik   |   VB-Versionen: VB.NET31.01.06
Primzahlenfaktorisierung

Errechnen der Primfaktoren einer natürlichen Zahl

Autor:   Jan UlrichBewertung:     [ Jetzt bewerten ]Views:  9.629 
ohne HomepageSystem:  WinNT, Win2k, WinXP, Vista, Win7, Win8, Win10 Beispielprojekt auf CD 

Im Bereich der asymetrischen Verschlüsselung werden häufig die Primfaktoren einer natürlichen Zahl benötigt. Denn jede natürliche Zahl lässt sich durch Primzahlen faktorisieren. Beim folgendem Modul handelt es sich um eine Konsolenapplikation, die dem Benutzer nach einer Zahl fragt. Daraus berechnet das Programm dann die Primfaktoren.

Module Module1
 
  Sub Main()
    Dim zahl As Integer
    Dim prim As Boolean
    Dim i As Integer
    Dim j As Integer
    Dim k As Integer
    Dim l As Integer
    Dim col As New Collection
    Dim fakt As New Collection
    Dim primzahlen As ArrayList = ArrayList.Adapter(col)
    Dim primfaktoren As ArrayList = ArrayList.Adapter(fakt)
    ' -----------------------------------------------------------
 
    ' Benutzer wird aufgefordert, eine Zahl einzugeben
    Console.Write("Bitte geben Sie eine Zahl ein: ")
    zahl = Console.ReadLine
 
    ' Alle Primzahlen bis zu der eingegebene Zahl berechnen 
    ' und in das Array primzahlen packen.
    For i = 2 To zahl
      prim = True
      For j = 2 To System.Math.Sqrt(i)
        If i Mod j = 0 Then
          prim = False
          Exit For
        End If
      Next
      If prim = True Then primzahlen.Add(i)
    Next
 
    ' Die eingegebene Zahl wird durch jede Primzahl, beginnend bei 2 dividiert.
    ' Ist das Ergebnis der Division Mod 0 (ohne Rest), handelt es sich um einen
    ' Primfaktor und wird dem Array primfaktoren hinzugefügt.
    ' Danach wird mit dem Ergebnis der Division weitergerechnet
    For k = 0 To primzahlen.Count - 1
      Do While zahl Mod primzahlen(k) = 0
        primfaktoren.Add(primzahlen(k))
 
        zahl = zahl / primzahlen(k)
 
        ' Wenn das Divisionsergebnis eine Primzahl ist, kann 
        ' die Berechnung beendet werden.
 
        If primzahlen.Contains(zahl) Then Exit Do
 
      Loop
    Next
    For l = 0 To primfaktoren.Count - 1
      Console.WriteLine(primfaktoren(l))
    Next
    Console.ReadLine()
  End Sub
 
End Module

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